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在名人的等式中去拓展

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在名人的等式中去拓展

周六周日,在家无所事事的我无意中翻看我的素描本,当看到圆柱和球形时,我想到阿基米德一生最引以为傲的“圆柱容球”:

在圆柱形容器里放入一个球,这个球要顶天立地、四周碰边。在这个“圆柱容球”中球的体积和表面积都是圆柱的三分之二。

我立刻展开了联想,我拿出草稿纸,先假设了一个边长为4cm的正方体,它的体积就是444=64(立方厘米)。我再想:如果在里面放一个圆柱体,那会不会有什么规律发生呢?于是,我将这个圆柱体定为顶天立地、四周碰边(就相当于把正方体削成一个最大的圆柱体),开始了计算。

根据圆柱体的体积计算公式:=πrπr棿,所以:224π=16π=50.24(立方厘米),50.24:64=157:200=200分之157。那么,这结论到底对不对呢?我又开始了验证。

我又假设了一个边长为6cm正方形,它的体积是666=216(立方厘米)。那么,圆柱体的体积就是336π=54π=169.56(立方厘米)169.56:216=157:200=200分之157。我激动不已,我的结论居然是正确的!我再接再厉,发现如果把圆柱换成圆锥,则是600分之157。

我把我的发现告诉了同学们,他们都十分惊奇。我的心里美滋滋的,比吃了蜜还甜。

看来,我们就算不去独辟蹊径,只拓展我们已经知道的知识就能有很多发现。所以,一句谚语说的好:“处处留心皆学问。”只要我们肯动脑去发现,就一定会发现很多秘密的!

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